Martingejl je strategija klađenja koja potiče iz Francuske 18. veka. Glavna ideja ove strategije je da igrač udvostručuje ulog nakon svakog gubitka, tako da prvi dobitak nadoknađuje sve prethodne gubitke i donosi profit jednak početnom ulogu. Stoga je ova strategija usko povezana sa St. Peterburgovim paradoksom. Martingejl sistem je sličan Labušerovom sistemu, Due Column klađenju i Oscar’s Grind-u. Sličnost proizilazi iz činjenice da sva četiri ova sistema se oslanjaju na to da ako neko ima vremena i neograničenu količinu novca za klađenje, svaka sesija će doneti profit. Kada ovi uslovi nisu ispunjeni, to rezultira gubitkom celokupnog uloga tokom dužeg vremenskog perioda.
Pomenuti sistemi prate obrazac ljudskog ponašanja. Kockar voljno preuzima sve veće rizike jer želi da nadoknadi sve gubitke. Kockar održava ponašanje koje je iracionalno, ali konzistentno sa prethodnim odlukama i postupcima. Ovaj fenomen je poznat kao Eskalacija posvećenosti.
Osnovni razlog zašto svi sistemi klađenja tipa martingejl ne uspevaju je taj što se nikakva količina informacija o rezultatima prošlih opklada ne može koristiti za predviđanje rezultata buduće opklade sa tačnošću boljom od slučajnosti. U redu, hajde da pogledamo kako Martingejl sistem funkcioniše.
Sadržaj
Kako funkcioniše Martingejl sistem?
Način na koji Martingejl sistem funkcioniše je taj što koristi jednostavan princip pojačanih revanša kada igrač napravi pogrešnu opkladu. Kao rezultat gubitka od 10$, igrač postavlja novu opkladu od 20$ da nadoknadi gubitak i ostvari profit. Glavna ideja je da ako udvostručite svoj ulog, kvote moraju biti najmanje 2.0 (u decimalnom formatu). Zato je važno tražiti sportske opklade sa takvim kvotama. Ovaj sistem se vrlo često koristi u ruletu, gde se kladi na par/nepar ili crveno/crno. Verovatnoća tamo je blizu 50%.
Vratimo se na objašnjenje sistema.
Da bismo detaljno objasnili kako sistem funkcioniše, možemo koristiti raniji primer. U situaciji gde se druga opklada pokaže kao gubitna, igrač bi trebalo da postavi novu opkladu, takođe udvostručujući ulog. U ovom slučaju, ulog će biti 40$. Ova akcija bi trebalo da se nastavi dok opklada ne bude dobitna. Primena principa udvostručavanja uloga za svaki gubitak i pravilne kvote su ključni. Doslednost će osigurati da 1 dobitna opklada poništi sve prethodne gubitke. Šta sa situacijom kada konačno uspete da postavite ispravnu opkladu? Do koje tačke treba da udvostručujete svoje uloge? Klasični Martingejl sistem jasno navodi da je to opadajuća progresija, tako da se ulozi povećavaju samo nakon gubitnih opklada. U situaciji kada je opklada pogođena, trebalo bi da se vratite na početni ulog.
Dozvolite mi da sada predstavim primer.
Martingejl sistem – primer
Igra prema Martingejl sistemu uključuje oštro povećanje uloga uzastopnih opklada kada gubite. Stoga, na samom početku igrač bi trebalo da odluči koliko faza igre želi da igra. Takođe je neophodno da odredi koji budžet može da izdvoji za igru i koji će biti početni ulog. Ispod ću predstaviti jednostavan primer korišćenja Martingejl sistema.
Pretpostavljamo da je početni ulog 2$, igrač želi da postavi najmanje 10 opklada. To znači da će svaka pogođena opklada doneti 2$ profita. Zvuči u redu? Sada pogledajmo kakav nam je budžet potreban da napravimo najmanje 10 opklada.
Potreban budžet za postizanje ovog cilja je čak 2046$. Čini se da je to prilično velika suma. Međutim, gledajući pažljivije kako brzo rastu ulozi nakon svakog gubitka, sve postaje razumljivo. U pomenutom primeru, to izgleda ovako: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 i 1024$. Zašto nam je potrebno čak 2046$? Jednostavno je. Moramo sabrati sve prethodne gubitke. Dakle, u prvom primeru smo izgubili 2$, zatim 4$, 8$ i tako dalje. Zbir gubitaka u prvih 9 opklada je 1022$. Da bismo postavili desetu opkladu potrebno nam je 1024$, a tome moramo dodati ono što smo izgubili pre toga, dakle 1022$. Ukupno je 2046$.
Ovde morate zapamtiti da čak i ako deseta opklada bude dobitna, vaš profit će biti samo 2$. Prilično apsurdno, zar ne? A kako to izgleda ako je naš početni ulog 10$? 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120. Dakle, potrebno vam je 10230$ da postavite najmanje 10 opklada i da zaradite 10$ od svake dobitne opklade.
Vratimo se na naš primer sa ulogom od 2$. Sa datim pretpostavkama i klađenjem na kvotu 2.0 svaki put, igra bi mogla izgledati ovako:
Prva faza igre – ulog od 2$
- dobitna opklada: dobitak 4$, profit od igre 2$, povratak na početni ulog (2$),
- gubitna opklada: gubitak od 2$, prelazak na 2. fazu (nova opklada za ulog od 4$)
Druga faza igre – ulog od 4$
- dobitna opklada: dobitak 8$, profit od igre 2$, povratak na početni ulog (2$),
- gubitna opklada: ukupan gubitak od 6$, prelazak na 3. fazu (nova opklada za ulog od 8$)
Treća faza igre – ulog od 8$
- dobitna opklada: dobitak 16$, profit od igre 2$, povratak na početni ulog (2$),
- gubitna opklada: ukupan gubitak od 14$, prelazak na 4. fazu (nova opklada za ulog od 16$), itd.
Hajde sada da analiziramo da li je vredno koristiti Martingejl sistem.
Martingejl sistem – da li je vredno koristiti?
Na osnovu gornjeg primera, moguće je izvući konkretne zaključke o tome da li je ovaj sistem uopšte vredan pažnje. Po mom mišljenju, nije, što ću pokušati da dokažem u nastavku. Nema sumnje da iznos uloga brzo raste. Ključno je ovde nasumično klađenje. Slično kao u ruletu, potencijalno čak i najduži niz neuspeha će na kraju biti prekinut i moći će se nadoknaditi svi gubici. Međutim, mora se pretpostaviti da će naš budžet biti dovoljan, što ne mora nužno biti slučaj. U našem primeru, da bismo prošli 10 faza trebalo nam je 2046$, što je nesumnjivo značajna suma.
Takođe moramo uzeti u obzir činjenicu da jednostavno možemo ne uspeti da napravimo dobitnu opkladu čak ni u 10 ili više faza. Druga važna činjenica su ograničenja kladionice. Kladionica može sprečiti igrača da igra za dovoljno visok ulog, na primer, kroz gornje ograničenje uloga za datu utakmicu. Čak i ako igrač ima potrebna sredstva da nastavi igru.
Kada pažljivo pogledamo naš primer, primetićemo još jednu važnu stvar. Bez obzira u kojoj fazi igre uspemo da postavimo dobitnu opkladu, profit od igre je svaki put isti. Nije važno da li je to u prvoj ili desetoj fazi igre. Počevši sa ulogom od 2$, postavljajući opklade sa kvotom 2.0, naš konačni profit je samo 2$. Rizikujemo mnogo, samo da bismo na kraju ostvarili ne tako veliki profit. Jedino razumno opravdanje za korišćenje ovog sistema je garancija nadoknade gubitaka sa 1 dobitnom opkladom. Možemo izgubiti mnogo, a dobiti vrlo malo. Hajde da vidimo kako to izgleda sa matematičke tačke gledišta.
Matematička analiza
Prema matematičkoj analizi, upotreba ovog sistema nije efikasna na duge staze. Glavni razlog zašto sistemi klađenja tipa Martingejl ne uspevaju je taj što apsolutno nikakvo znanje o prošlim rezultatima klađenja ne može biti korišćeno za predviđanje budućih rezultata. To je jednostavno nasumično. U matematičkoj nomenklaturi, ovo odgovara tezi da su rezultati i dobitnika i gubitnika svake opklade nezavisne i identično distribuirane slučajne promenljive.
Kelijev kriterijum je još jedan važan koncept u matematičkoj analizi sistema klađenja. Ovaj kriterijum definiše optimalnu veličinu opklade kao deo nečijeg kapitala, imajući na umu predložene kvote i verovatnoću pobede. Kelijev kriterijum nije sasvim kompatibilan sa Martingejl sistemom iz jednog glavnog razloga. Martingejl sistem ne uzima u obzir verovatnoću pobede.
Upotreba Martingejl sistema je prilično popularna u spread betting-u i klađenju sa fiksnim kvotama. Ovaj sistem, nažalost, je izložen riziku kockareve propasti. Govorimo o situaciji gde igrač, zbog niza neuspeha, gubi sav svoj kapital.
Dozvolite mi da u nastavku predstavim neke formule.
Neka q bude verovatnoća gubitka (npr. za američki rulet sa duplom nulom, to je 20/38 za opkladu na crno ili crveno). “b” je iznos početnog uloga, a “n” je konačan broj opklada koje igrač može izgubiti. Verovatnoća da će kockar izgubiti svih n opklada je qn. Kada se sve opklade izgube, ukupan gubitak je
Verovatnoća da igrač ne izgubi svih n opklada je 1 − qn. U svim ostalim slučajevima, igrač dobija početnu opkladu (B.) Dakle, očekivani profit po rundi je kao u sledećoj formuli:
Kad god je q > 1/2, izraz 1 − (2q)n < 0 za sve n > 0. Dakle, za sve igre u kojima je kockar verovatnije da će izgubiti nego dobiti na datoj opkladi, očekuje se da će u proseku gubiti novac u svakoj rundi. Povećanje veličine opklade za svaku rundu prema martingale sistemu samo služi da poveća prosečni gubitak. [1]
Šta je Anti-martingale?
Anti-martingale sistem je suprotan od Martingale sistema. Opklade se povećavaju kao rezultat pobede, dok se smanjuju kao rezultat gubitka. Koncept pobedničkog niza je čisto primer Kockareve zablude, pošto su pojedinačne opklade nezavisne jedna od druge, tako da anti-martingale strategija ne donosi nikakav profit.
Ako govorimo o Kockarevoj zabludi, vredi pomenuti psihološke aspekte u ovom trenutku.
Um kockara: Psihološki aspekti Martingale sistema
Popularnost Martingale sistema se uglavnom zasniva na kockarevoj iluziji. Kockar je uveren da će nakon nekoliko gubitaka uslediti pobeda. Ovo vodi do pogrešnog verovanja da se kazino može nadmudriti.
Proizvodnja dopamina u mozgu kockara je takođe važno pitanje. Kao rezultat pobede, zbog euforije, igrač ima poriv da nastavi da igra i ponovo pobedi.
Upotreba Martingale sistema može dovesti do produbljivanja zavisnosti od kockanja. Kockar upada u zamku “jurenja gubitaka” naivno verujući da će još jedno udvostručenje uloga na kraju doneti željenu pobedu, što zauzvrat vodi do gubitka kontrole nad trošenjem i ogromnih finansijskih problema.
Korišćenje Martingale sistema vodi do pogrešnog osećaja samopouzdanja i precenjivanja sopstvenih veština. Igrač preuzima sve više rizika, što vodi do vrtoglavog rasta gubitaka.
Najvažnije je znati o gore pomenutim psihološkim zamkama korišćenja Martingale sistema. Edukacija o matematici kockanja može pomoći igračima da donose racionalne odluke.
Alternative Martingale sistemu
Postoji mnogo drugih opcija za postavljanje opklada. Jedna alternativa je Kelijev kriterijum, koji određuje veličinu opklade, uzimajući u obzir verovatnoću pobede i ponuđene kvote. Glavna prednost ove strategije je da maksimizira očekivani logaritamski rast kapitala i minimizira rizik od kockareve propasti.
Druge alternative Martingale sistemu su Due Column klađenje i Labušerov sistem koje sam pomenuo na početku svog članka.
D’Alembertova strategija je da nakon niza gubitaka treba da usledi pobeda. Igrač treba da poveća ulog za jednu jedinicu nakon svakog gubitka, a smanji ga za jednu jedinicu u slučaju pobede. Doduše, ova strategija ne garantuje profit na duge staze, ali je u određenoj meri manje rizična od Martingale sistema.
Kockanje uvek uključuje rizik. Nije važno koju strategiju igrač odabere. Nijedna od prethodno pomenutih strategija ne može prevazići prednost kazina u verovatnoći na duge staze.
